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通常所说的最终产品的定价理论和生产要素的定价理论之间的区别是某种从早期经济学划分为“价值”和“分配”两部分的做法沿袭下来的东西。价值理论本身涉及的是最终产品的价格，而分配理论本身则涉及生产要素的价格，它主要是引导我们去理解总产品在主要社会阶层之间的划分（因此定名为“分配”）。一般均衡论将这两项研究一个可同时决定二组价格的定价问题的组成部分而结合到一起。同时，马歇尔强调作为“分析的发动机”的供给和需求，而不是强调所分析实际事物，从而澄清了下面这一点，即：同样的分析手段可用于最终产品定价和生产要素定价；在这两种情况下，问题都可以用供给和需求的词语来表述，而根本的问题是，究竟什么东西决定着这些曲线的形状。

最终产品定价和生产要素定价之间的不同正在于此。最终产品的需求直接反映了同这些产品有关的“效用”，而生产要素的需求却是间接地反映这种效用，它是由最终产品的需求派生而来的。在生产要素需要量与产量具有刚性的、技术上的联系时，最终产品需求和要素需求之间的联系是最紧密的。所以，在对生产服务的需求进行一般性分析之前，我们会发现，先考虑一个由马歇尔在“连带需求理论”标题下讨论过的这种特殊情况是有益的。

连带需求理论起源于对最终产品的需求在某种意义上是全部投入的一种连带需求这一见解。如果我们假定固定比例，即产品只能由唯一一种比例A／B来生产。那么这种见解就不仅仅是陈词滥调了。从陈述的观点来看，事物的这种状态几乎不见典型性。然而，从分析的角度看，对许多问题来说，尤其对一些具有短期特点的问题来说，它却是一种十分有用的抽象。有了这个固定比例的假定，我们现在就来构造出派生需求曲线。假定1个刀把＋2个刀片＝1把刀。

图7．1给出了小刀的需求曲线以及刀把和刀片各自的供给曲线。注意，若要使各条曲线可比较的话，必须适当描绘比例尺，对于刀片和刀把来说，它们的单位必须是装配一把刀要使用的数量。因此，对应于小刀的每一数量，数量比例尺都表示出同数量的刀把和2倍于该数量的刀片。与此相类似，价格比例尺表示出每把刀和每个刀把的价格，而未表示每两把刀片的价格。有了这些比例尺和已知的固定比例，显而易见，任意数量小刀的供给价格，就等于同数量刀把的供给价格加上二倍于该数量的刀片的供给价格。这些供给价格是制造小刀所需要的刀把和刀片将会依此应市的最低价格。因此，如果我们假定组装成本可以忽略不计，它们的和将是相应数量的小刀将会依以应市的最低价格。于是，记作小刀供给的曲线是其它两条供给曲线的垂直求和。它同小刀需求曲线的交点给出了小刀的均衡价格，而对应数量的刀把和刀片的供给价格则给出了刀把和刀片的均衡价格。

我们如何能够为连带需求的东西分别构造出它的需求曲线呢？对任意确定数量来说，每把小刀所能够获得的最高价格是由小刀的需求曲线来确定的。对那个数量的刀片而言，每两把刀片的最高价格显然将等于小刀的最高价格减去对于相应数量的刀把而言所需支付的每个刀把的最低价格，而且对于刀把的固定不变的供给条件来说，刀把的最低价格由其供给曲线给出。于是，每两个刀片的派生需求价格就由小刀需求曲线和刀把供给曲线的垂直差额给出，见图7．2。

我们需要这条曲线的目的是研究刀片供给条件变化的影响。已知刀把的供给条件和小刀的需求条件，则刀片的供给曲线与刀片的派生需求曲线的交点给出刀片的均衡价格。

用同样的方法，可以构造出刀把的派生需求曲线，见图7．3。然而要注意，除了在原先的均衡点处以外，不能认为两条派生需求曲线同时成立，因为每条曲线都假定另一部件的价格是处在其供给曲线上。沿着刀把的派生需求曲线运动意味着，刀片的价格是由沿着刀片的供给曲线的运动来决定，而不是由沿着刀片的派生需求曲线的运动来决定。只有在均衡位置上，每一部件的需求价格才等于其供给价格，因而，只在这一点，两条派生需求曲线才是相容的。

同样的分析可以用于如图7．4（a）和7．4（b）所示的连带供给。对任意数量的牛皮而言，一头肉牛剥制的牛皮数量的供给价格等于对相应数量的牛皮而言的一头牛的供给价格减去对相应数量的牛肉而言的一头牛提供的牛肉量的需求价格。

实际运用一下这些曲线很容易得到一些熟悉的命题：一对连带需求的物品中的某一个的供给增加（即每一数量的供给价格降低）将会导致另一物品的价格上升；一对连带供给的物品中的某一个的需求增加会引起另一物品的价格降低。

如同在所有的需求问题中一样，派生需要曲线的弹性是非常重要的。什么因素决定着一条派生需求曲线的弹性呢？

马歇尔给出了四条决定派生需求曲线弹性的原则（见其《经济学原理》一书第五篇，第六篇）。以固定比例与其它要素一起使用的任何要素的派生需求将更加缺乏弹性，倘若：（1）所考察的这个要素越加不可缺少——在极端的情形下，这一条件是由固定比例假定来保证的，将它包罗进来意味着要向比例不那么严格固定的情况推广；（2）最终产品的需求曲线愈加缺乏弹性；（3）所考察的要素占总成本的比重越小；（4）其它要素的供给曲线愈加缺乏弹性。

后三个条件可以用几何图形来说明，见图7．5、7．6和7．7。

在图7．5中（条件2），用虚线表示的小刀的另外一条可能的需求曲线在均衡价格点比原有曲线更加缺乏弹性，很明显，由虚线表示的刀片的另一条可能的派生需求曲线也变得更加缺乏弹性了。

在图7．6中（条件3），用虚线表示的刀把的另一条可能的供给曲线是将每一数量原有的供给价格加倍，所以，在原均衡点上，刀片的需求价格要低于原先的价格，假定刀片供给曲线的适当移动并未使小刀的均衡数量改变，那么刀片的价格将在总价格中占更小的一部分。显然，用虚线表示的另一条可能的派生需求曲线比原曲线更缺乏弹性的原因有二：（一）它更加陡，所以dq/dp的绝对值就更小了；（二）刀片的价格更低了，所以p/q（用它乘以dq/dp可得出弹性）也变得更小了。

在图7．7中（条件4），用虚线表示的刀把的另一条可能的供给曲线比原曲线更缺乏弹性，所以用虚线代表的刀片的派生需求曲线也更加缺乏弹性。

这种分析在要素比例的变化对所讨论的问题来说无足轻重的情况下是十分有用的。特别对涉及短期调整的情报来说很可能更有用，容许调整的时间越长，包含在忽视比例变化中的误差很可能就越大。

通过将这种分析用于解释工会在工资改变方面的作用，以及这种作用依赖的环境，可以说明它的有用性。这种应用是很好的例子，部分是因为工会行为中的短期考虑显得很重要。

同其它任何垄断一样，工会权力最终要受到对其所垄断的服务的需求曲线弹性的限制。只有当这种需求曲线在否则将是竞争的价格水平上相当缺乏弹性时，工会才具有值得注意的潜在力量。当然，即便如此，它们也必须或者能够控制工人的供给，或能够控制企业主愿意提供给工人的工资率。

劳动力需求*

由马歇尔提出的连带需求理论，在某种意义上，是正统经济学理解需求曲线缺乏弹性的条件最有用的工具。回忆一下马歇尔所强调的：倘若（1）已知产品在最终产品生产中更加重要；（2）最终产品的需求更加缺乏弹性；（3）所讨论的产品在总成本中占的比重更小；（4）其它协作生产的要素的供给更加缺乏弹性；则对一定数量的连带需求项目中的某一种产品的需求也就是更加缺乏弹性。对于分析工会来说，这些条件中最有意义的是要素的重要性以及该要素在总成本中占的百分比。而一个要素在短期内很可能要比在长期内重要的多。假定工会已经组织起来了，并且突然要求提高工资率。这类劳动力的就业量在开始时比经过一段长时期以后萎缩的要少得多，而从长期来看，就有可能进行充分调整以适应工资率的变动。这种调整将采取用其它要素来代替这一要素的形式，或者是在每种产品的生产中直接进行要素替代，或者是间接地在消费过程中，因此种工会工人生产的产品价格升高，而导致消费者寻求能满足他们需要的其它替代产品。这个简单的道理对于理解工会怎么会有重要的权力以及工会的权力又怎么随时间的推移受到极大的限制，曾经而且至今仍然是十分重要的。

劳动要素在总成本中所占百分比的重要性，导致人们作出这样的预言，即：一个工会可能有希望成为最强大的和最有势力的工会，如果参加这个工会的那一类工人的工资只占他们生产的产品总成本的很小一部分——具有高级技艺工人所满足的一个条件，同时这类工人还须在该产品生产中是关键性的。这就是为什么经济理论家们总是倾向于预计，同业工会有趋向成为最有势力的工会。连带需求分析的这种内含似乎已经被经验所证明。产业工会也绝非没有势力，只是同业工会一般来说占据更强的经济地位，并且能在更长的时期内保持这种地位。

这些联合需求分析的含义尽管很简单，但它们在说明实际经验时具有值得考虑的价值。这主要是因为其它经济变化经常将这种在理论分析中被分离出来的力量的作用从“偶然的”观测中隐蔽起来。这一点可以通过简单考察产业工会很可能比同业工会势力小这个一般性结论的三个主要的明显的例外来加以说明。在每一例中，人们都会发现，其它经济变动倾向于使这些工会显得要比它的实际力量更强。

（1）联合矿业工人工会在1900年以前不久到1920年左右显得十分成功。这一时期正好对应于一般价格水平和工资水平的长期向上浮动，所以，工会的一部分、甚至是大部分表面上的成就，应归功于它因无论如何也会发生的工资增长而得到了信任。一些不充分的证据表明，在这一期间，烟煤工业的工资不可以比平均工资增长得更多些，因此，工资增长不能全部归因于普遍的通货膨胀。这个差异可能证明了工会对工资率有一定的影响，或者可能反映了还有其它一些因素也在影响煤矿动力供给和需求，例如教育水平和移民的成分变化等等。即使是要对这各种力量的相对重要性作出明智的判断，也需要对这些事实作更详尽的考察，而这是我们此处所不能做到的。

从1920年到1933年，价格总水平是稳中有降，煤炭日益被石油所取代，而联合矿业工人工会实际上瓦解了，它未能阻止潜在的经济力量自发地起作用。可是，至少在这一时期的前一段时间里的事件是对工会的短期力量的贡物：面对1920年以后工资和价格急剧下落，该工会在使煤矿工人工资率在一段时间内不下降显然是尽了责任的。此例说明了连带需求分析的含义：工会短期的战略地位比长期更强有力。它也说明了一系列并非不典型的事件，伴生的有利环境使工会能通过实现看来比它的基本经济实力所允许的更多的目标而扩大其会员人数并且得到其会员的支持；可是当工会赖以生存的伴生有利环境消失时，历史过程并不能完全反转过来：工会至少在一段时间内仍然保持强大，并且能够阻止那种否则将会发生的再调整，尽管倘若其它有利的环境不再存在，工会很可能迟早要削弱或衰亡。

这一系列事件可能在煤炭工业重演。从1933年开始，价格和工资总的说又一次相当稳定地增长，当然，在战争期间和战后其增长速度特别快。煤矿工会又重建起来了。这里，它似乎再次表现出在它所实现的工资增加方面不如在阻止后继的再调整方面更有实力。

（2）服装工人工会——国际妇女服装工人工会和联合工人工会——在1920年以前的十几年中取得了它们初步的成功，并在1920年伴随战后的通货膨胀达到其鼎盛期。这里，工会又一次使工资的增长幅度比它本应出现的幅度要大些，可是显然，工会借以赢得信誉的工资增长的大部分，很可能是主要部分，是本来无论如何也会发生的。尽管这些工会在20年代和30年代初会员减少且重要性降低，他们的境遇比联合矿业工人工会要好。依我看，这主要是或者完全是因为当时出现的有利环境，这些工会所属产业的劳动力供给来源主要是从东欧和南欧来的移民。不论有没有工会，在第一次世界大战后实施的对移民的严格限制措施肯定会减少工人的供给，从而加强工人的经济地位。工会后来的突发壮大是在1933年以后工资物价普遍上涨的时期。因此，这些工会也是只有在基本的经济条件是全面通货膨胀时，才会兴旺起来。

（3）当今的大型产业工会——特别是汽车和钢铁工会——始终是在普遍的通货膨胀环境下进行活动的。这一点使这些工会所得到的力量将以某种多少有点自相矛盾的方式显示出来：第二次世界大战以后，工会对妨碍其会员的工资像没有工会时可能提高的那样多负有责任。这一点我们稍后再来讨论，我怀疑1945年以前这些工会对工资有过多大的影响。依我看，最近（即1951年前后）广为宣传的汽车工人联合会同通用汽车公司之间的协议几乎是公开宣布工会的软弱。

医疗工作者同行提供了一个有趣的并且具有启发意义的例子，它说明了连带需求分析提出的趋势，即工会的战略地位在短期内要比长期强。从经济意义来讲，医疗工作者同行与同业工会类似。它是由一群组织密切、具有高级技艺的工作人员组成，他们处于一种特殊的战略地位，可以控制各州开业许可证的颁发并因而控制医学院入学资格来限制医务工作者的供给。不错，医疗工作者同行与通常的同业工会又有不同，医务工作者的报酬（医疗费）占最终产品总成本的比例更大一些。然而，即便是这些差异也很容易被夸大，医院、药品及其它类似的费用决不是可以忽略不计的，而且，通常假定这种差异将被医疗需求的缺乏弹性所抵消。

毫无疑问，医疗工作者同行在各种场合运用它的权力，严格限制人们涉足这一行当：在一个相当长的时期内，三个想考入美国医学院校的人中，就有一个人不能如愿以偿，而且显然，若不是对于进入医疗行当的难度已经有所耳闻，试图进入这一行业的人还会少得多。此外，在就学于国外、潜在的试图加入这一行业的人面前亦设置了严格的障碍。然而，对于进入这一行业的限制仅仅成功地将医疗界的平均收入提高了大约15％到20％。脊柱按摩师、正骨师、信仰疗法医师等等最终成了重要的替代品，他们人数的增加正是限制人们进入正规医疗行业而产生的最重要的结果之一，这是关于长期内替代的可能性的一个给人深刻印象的例证，进入医疗行业的限制的短期效应比其平均效应更值得注意，而工会的力量在长时期中就是被这种平均效应削弱的，正如后面要指出的，这种短期效应是导至工会作用被夸大的一个重要原因。

劳动力供给和工资率管制

另一条正统经济分析顺其发展而得到某些饶有兴趣的启示的线索是所谓限制性惯例的作用。显然，如果工会能减少可从业人员的供给，那么它就有借此提高工资率的趋向。的确，如果工会自身不能对工资率本身实行任何直接的控制，则这将是提高工资率的唯一方法。比如在医疗界，没有什么值得注意的重要方法能直接控制医疗费或控制医生的收入。唯一有效的办法就是控制医生的人数。因此，医疗界是人们通常遇到的那类明显例子，即工资率或其等价物由于人为地控制人们进入这一行业而增加的情况。

这一思路产生了这样一种观点，一般来说，可以认为，工会主要通过控制工人的供给来实行对工资率的控制，因此，所谓限制性惯例——高额工会入会费用，参加工会的差别对待条款，资历规定等等——具有减少工作人员供给从而提高工资率的经济功能。这是对这种限制性惯例的错误理解。若没有封闭的或优先雇用工会会员的行业，则这些限制性惯例就不会有这种功能，这种封闭的行业已经意味着存在来自限制入会以外的原因的对雇主的控制。为了了解这些限制性惯例及与之相关的封闭性行业的功能，我们假定可以采用直接的手段，例如关于最低工资率立法，将工资牢固定在竞争水平以上。这必然意味着可利用的工作机会比没有这种限制时要少，而且工作机会也比寻找工作的人要少。必须采取某种方式来消除这种劳动力的超额供给——必须在求职的人们之间分配这些工作，这就是所谓限制性惯例所发挥的重要经济作用。它们是在迫切的工作申请者中分配数量有限的工作的一种手段，既然工资率在竞争水平以上的工作机会具有重要的经济价值，那么，限制性惯例的重要性以及它之成为众多争论的起因就很容易让人理解了。

问题仍然是工资率怎么会直接为法定最低工资率以外的手段所控制。要做到这一点，工会必须能实行对雇主的控制——它必须能阻止现有的雇主们削减工会的工资率，同时又要阻止打算削减工资的新雇主进入这一行业。它必须能采取某些手段迫使所有的雇主答应工会的工资率而且不能有任何降低。能做到这一点的手段有许多，这里几乎不能完全罗列出来。然而，就我们讨论的问题来说，直接强制执行某种工资率或限制人们取得某一职业的各种手段都有一个特点是至关重要的，即它依赖于政治上帮助的程度。医药界可能又是一个典型的例子。在这一行业中，开业仅限于取得国家颁发的执照的那些人，反过来，开业许可证的颁发权一般又掌握在同行手中。政府颁发营业执照的作法也以类似的方式适用于牙医、律师、管道工、美容师、理发师、殡仪工以及大量不胜枚举的职业。凡是实行开业许可证制度的行业，开业许可证的颁发权势必要掌握在该行业现在从业人员的手中，他们也几乎无例外地要设法利用这个手段来限制新的从业人员进入这一行当。当然，在许多情况下，这些手段基本上是无效的，这或者是因为限制颁发许可证数量是不可行的，或者是因为有可能绕过开业许可证的规定。但是，它们的确说明了可以如何利用政治权力来直接控制人们进入某一行业。建筑法规、健康条例、卫生法等形式的地方政治支持在大多数情况下是远为更加有效的，而且同这种开业许可证规定仅有细微的差别；所有这些法规作为一种方法帮助了许多行业工会防止非会员工人采取或取消使用替代某种原料和技术等手段加入这一行业，同时防止潜在的雇主削减工会工资率。毫不奇怪，强大的工会是有联邦法律做保障的铁路工会。此外，若不是当局心照不宣的默许的话，工会的实际的或潜在的暴力或强制行为，比如组织纠察队等等，就很难发生。因此，不论是直接以具体的法律形式赋与工会权力，还是间接地在执行法律的环境气氛和态度中支持工会，直接控制工会的工资率总是同工会所能够获得的政治支持的程度紧密相连的。

此外，劳动工会与产业垄断两者之间极其相似。在这两种情沉下，除非这两者能够求助于政府的政治权力，否则，广泛的垄断很可能是暂时的，并且是容易瓦解的。

《价格理论》第七章 派生需求

我们刚刚用正规的方法，讨论了可能得到的各种类型的供给条件。我们看到，供给条件是由个别厂商的成本曲线来决定的。现在，我们来考察形成厂商成本曲线的条件。当然，我们对厂商本是没有什么兴趣，我们是要更充分地了解决定一个行业供给条件的各种因素。我们必须切记，供给曲线仅只对竞争性行业来说才是一个有意义的概念。否则，仅有价格尚不能完全描述个别厂商所面临的需求条件。我们也须牢记，在从成本曲线过渡到供给曲线时，我们必须密切注视可能存在的外部经济或不经济——经济的或不经济的对厂商来说是外部的，但对行业来说是内部的，并且因此而影响那个行业的供给曲线。

可变比例定律

我们可以把厂商看做要素市场和产品市场之间的媒介，在前者那里，厂商购买资源，在后者那里厂商出售产品。对厂商来说，它所生产的产品的需求条件已经被这种产品的需求（或平均收益）曲线所概括。要素市场的供给条件则概括在该厂商的生产要素供给曲线之中。制约这个厂商的技术条件则由生产函数来概括，生产函数对各个厂商所使用的各种生产要素的已知数量来说，表示它所能生产的（最大）产量。

这种生产函数被赋与的一个性质通常被称做“报酬递减定律”。这个术语与在固定和可变生产要素的条件下对这个所谓定律进行的解释密切相关。然而，所讨论的问题，实际上很少或没有涉及固定和可变要素之间的这种区别，而主要与改变被使用的不同要素的比例时所产生的效果有关，这些要素全都以完全对称的方式进入生产过程。所以，称它为“可变比例定律”或许将可以避免混淆。

表6.1

△（）△（）=△（）△（）=aX/aA

（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）

0∞0Ind．11／1616Ind.－∞0

1／161611631／164816－8－2

1／8843251／8404－4－1

1／4493691／4360－20

1／22183671／214－11－111

11252511111－7－1／214

21／23618020－9－1／436

41／4369－44－1－5－1／840

81／8324－168－2－3－1／1648

161／16161Ind.∞0－1－1／1616

∞0Ind．0

说明；Ind．表示不定数。

各列的文字说明如下：

（1）单位A所用的B的单位数，

（2）单位B所用的A的单位数，

（3）单位A的产品，

（4）单位B的产品，

（5）单位A产量的变化，

（6）单位A所用的B的单位数的变化，

（7）B的边际产品，

（8）单位B产量的变化，

（9）单位B所用的A的单位数的变化，

（10）A的边际产量。

为了说明这个定律设计了一个假想的生产函数，分别以表格和图的形式给出，见表6．1和图6．1。在这个例子中，我们假定只有两种生产要素，比如说A和B，用来生产产品。第一列给出了对于每单位A所用B的单位数的一级选定值，即要素组合的一组假定的比值。我们暂时先跳过第二列。第三列表示对于每个B对A的比值来说，单位A的产出单位数目。比如说，若使用B的单位数为使用A的单位数的1／16，那么每使用一个单位的A，就可以生产一个单位的产品，如果使用相同单位数的B和A，那么每投入一个单位A就可以生产25个单位的产品。

现在看来，仅仅是做如此陈述，就已经很能说明这种生产函数的特点了。因为，例如说，可能会有这样的情况；一个单位的B和一个单位的A能生产25个单位产品。可是，两个单位B和两个单位A却既可能生产多于，也可能生产少于50个单位的产品。在那种情况下，已知使用了单位数目相等的A和B并不足以决定每单位A的产出；此外，人们尚需知道单位的绝对值。当且仅当生产函数具有将生产要素扩大一个常数倍数，会使产出也扩大同一常数倍数的性质时，例如，全部生产要素翻一番，产出也翻一番。每单位A的产出才是生产要素的比例的函数。具有这种性质的生产函数定义为一次齐次函数，我们用作说明的表就是描绘这种函数的。

我们稍后将会再来讨论这种性质的含义和意义。目前，我们只要说，我们最终还是要区分影响单个厂商成本的二组因素：要素组合比例和生产规模，就足够了。可变比例定律涉及第一组因素，我们最好暂时假定规模没有影响，而将它抽象掉，这恰是下列假设的内容即假定厂商的生产函数是A和B的一洗齐次式，A和B是所涉及到的仅有的两种生产要素。再者，我们将会看到，规模的影响本身也可以看作为可变比例起作用的结果，所以我们所做的假设，并不像起初所设想的那样特别。

已知生产函数是一次齐次的，并只涉及两种生产要素，如果每一列的明细数字足够多的话，第一列和第三列这两列就可把它完整地描述出来。考虑一般性的问题：若有a1单位的A和b1单位的B，能够生产多少X？我们可以先计算出a1/b1，把它置入第一列的适当位置，并在第三列中找到对应的明细项，然后用a1乘以该项值就可以得到答案。这就是我们所谓的在这种情况下一切都决定于不同要素组合的比例。由此可知，表6．1的其余部分都可以由第一列和第三列得出，检查一下表头就可以证实这一点：第二列不过是第一列的倒数；第四列等于第二列除以第一列或乘以第二列，余类推。

给出第一列和第二列的理由，就是要使我们能将该表很快地转换成可变要素和固定要素的术语。假定厂商必须使用一个单位的A，然而却可以使用不同数量的B。那么，第三列——或每单位A的产品——就是“总”产品；第四列——或每单位B的产品——就是“可变”要素的“平均产品”；第七列——B的边际产品——则是“可变”要素的“边际产品”。同样地，若厂商必须使用一个单位的B，却可以使用不同数量的A。我们可以取第二列来表示所使用的A的数量。当然，此时我们就需要从下往上读这个表，因为这对应着可变要素的数量不断增加的情形。第四列——或单位B的产品——是“总产品”，第三列——每单位A的产品——是“可变要素”的平均产品；策十列——A的边际产品——是可变要素的“边际”产品。

我们再去看看图和表中的数值。这个特殊的例子的设计是为了描绘两个变量、一次齐次生产函数的绝大部分在算术上可能出现的情形，并非所有的情况在算术上都可能；例如，在有关的变量增加时，平均产量是不会增加，同时又大于其对应的边际产品的。在检查这类数字的内部一致性时，必须注意，在我们从左向右阅读图形时，A相对于B是递减的。因此，在解释曲线A时，似乎应“反向”读。

递增收益和递减收益这些名词有时是指边际收益，有时又是指平均收益。所以，最好明确指出所取的是哪种含义。此外，这些名词总是指当对应的要素增加时收益的性质。B的边际收益开始时增加，后来又减少，最终变成负值。B的平均收益在很长的区间内增加（直至达到每单位A对B的比为1/4这一点，倘若我们只注意设定的那些点，而不考虑中间的插值），并在B比A为1/2这一点和1/4这一点上相等，然后递减。当然，若从表的下端往上读，从图的左端向右看，我们马上会看到A以同样的方式变化。A的边际收益在每单位B对应1/16至1/8单位的A之间的某处增加，然后减少，最终变为负值。A的平均收益在每单位B对1/4单位A这点之前增加，在A比B为1/2的点与A比B为1/4的点相等，然后递减。

假设前面的图表概述了制约所讨论的产品生产的技术条件。即设计它们的目的是要回答如下的技术问题：已知两种生产要素的具体数值，可能生产的最大产量为多少？现在，让我们看看怎样使用这些信息，同时，我们也能够检验一下，所列的全部算术上可能的情况在经济上和技术上是否都是恰当的。

举例来说，假定我们有8个单位的A和64个单位的B。由表可知，当B比A的比率为8比1时，每单位A的产出是32，这意味着总产出为256。然而，这究竟是不是我们可能得到的最佳值呢？对该表的进一步研究表明，情况不是那样。假定“扔掉”一些B，即不“用”它，并不用付出任何代价，这样，只使用16个或32个单位的B，即每单位A使用2个或4个单位B，我们就可以得到每单位A的36的产出，或总产出288。若是表中列出更多的明细项，可能在2和4之间存在某个数字会更好。显然，对每单位A使用任何更大数量的B来说，情况完全相同，所以，不管B有多少，对每单位A投入多于4个单位B是毫无意义的。类似地，若我们有同样的8个单位A，但只有一个单位B，B比A为1/8的那个明细项表明，每单位A有4个单位的产出，或总产出为32。然而，这又不是我们真正能达到的最佳值。假定我们“抛弃掉”，即不再使用，4个单位A，那么，我们就要在B对A的比为1/4的情况下经营，在这一比例下，每单位A的产出为9，若乘以被使用的4个单位A，总产出将为36。结果，不管B是多么的“稀缺”，每单位A使用少于1/4单位B都是毫无意义的，或者反过来说，不管A是多么充裕，对应每个单位B，使用多于4个单位A都是不合理的。现在，假定B对A的比值在1/4和4之间，比如说8个单位的A和8个单位B，或者说比值为1，那么会发生什么类似的情况吗？显然不会，若使用全部的A和全部的B，每单位A的产品是25，总产出是200。若使用较少的A，比如说4个单位A，每单位A的产出可以增加至36，但是，因为只使用了4个单位A，总产出减少到144，同样，若使用较少的B，比如说只用4个单位B，每单位B的产出可以增加到36，但这只有以总产出减少到144为代价才能实现。

这些例子说明，在图6．1中根据平均收益的变化来划分的三个区域具有极为不同的含义。在第一个区域中，B的平均收益是递增的，而A的平均收益是递减的；在第二个区域中，A和B的平均收益都是递减的；第三个区域是第一个区域的反面——对一个要素来说，在这里是A，平均收益递增，而对另一个要素来说，平均收益是递减的。我们的例子说明了，第一个和第三个区域是应避开的区域。换句话说，列在我们表中这些区域的数字，尽管根据我们的假定条件，在算术上是可能的，然而在技术上，是同列在其它区域的数字不一致的。该表本意在于说明，对不同的要素组合来说，技术上可能的最大产出。然而，它却没有做到这一点。正如我们看到的，当B对A的比为8比1时，存在一种使用这些要素的方式，可以实现每单位A生产36单位产出，从而每单位B生产4又1/2单位产出，而该表却只分别列出了单位产出为32和4。换言之，假定生产函数是一次齐次的，A与B是可以完全分割的（这一点留待后面来讨论），仅从技术的理由来说，这个表是有错误的。对于B／A＝1/16，第三列的明细项应为2又1/4，第四列的数字应为36；

对于B／A＝1/8，第三列的明细项应为4又1/2，第四列的数字应为36；

对于B／A＝8，第三列的明细项应为36，第四列的数字应为4又1/2；

对于B／A＝16，第三列的明细项应为36，第四列的数字应为2又1/4。

这才是对经济学适用的可变比例定律：在可能的范围内，伴随着一种要素投入相对另一种要素投入量的增加，每一要素的平均收益都要分别递减（或至多保持不变），按照要素的这种组合方式，生产将会进行下去。任何其他情报都不可能，在这一层意义上说，或者从由重复的物理试验表明了这一意义上看，这个“定律”并不是一种自然的事实，而是合理行动的准则。

事情似乎有点荒谬：听起来是件好事的“收益递增”的情况却要设法避免其出现。可是，只要留心一下那两张图表，这种荒谬的外表就会逐步消失，对一种要素来说是平均收益递增的区域，恰好是另一种要素负的边际收益的区域。这一点并非偶然；我们马上就可以证明，这是一次齐次生产函数的必然结果。假定一个单位A加B1单位B生产X1单位产品，而且这正好处于A的平均收益递增的区域，那么，两个单位的A外加B1单位的B将会生产多于2X1单位的产品，比如说2X1十△X，这里△X＞0。然而，由一次齐次的性质，两个单位A加2B1单位B只能生产2X1单位产品，因此，要素B后来增加的那个单位具有递减的产出，于是，B必定有负边际产品。“再往前走也没用了，因为你已经到达收益递减的临界点了。”这种论调是极度的误解。不能超越的点应是零（边际）收益的点，精明的人会设法超越（平均）收益递减的点。

在表6．1和图6．1的第一区和第三区中的那些明细项是否可能是合理的呢？在二类环境下，它们会是合理的，第一类价值不大，而且仅包括一种咬文嚼字式的例外：若“使用”一种要素可以得到报酬，即涉及一种负的成本，例如，所使用的劳动力正在学习一种职业技能，并且愿意交付学费。这可能就需要进入另一要素收益递增，而这一要素收益为负的区域。但在那种情况下，厂商实际上生产两种产品，即表中所列的产出和教育，该表并未完全概括出生产条件，同类情况的另一例子是，当“扔掉”某种要素时要花费一些代价，然而，这肯定也意味着尚有其它生产要素，或包含着其它产品。

更重要的一类情况是由上述可变比例定律中所包含的限制条件，即在可能的范围里所引出的。厂商或许不大可能进入收益递减的区域，其原因不外乎下列二者之一：由于有关的生产要素的数量是该厂商所不能控制的，或由于不可分割性。我们先暂且不论第一种原因，仅考虑第二种原因。假定要素A是土地再加上按固定比例与之配备的劳动力等，要素B是耕作土地的拖拉机，产品比如说是小麦。进一步假定拖拉机有二种型号，一种型号，比如说Ⅱ型的功率，是另一种型号Ⅰ型的2倍，对已知数量的A来说，很可能使用一台Ⅱ型拖拉机的总产出要比使用一台Ⅰ型拖拉机少，因为较小的拖拉机与已知的另一要素一起足以在单位时间内耕作现有的面积，而较大的拖拉机的唯一额外效果是压倒更多的小麦。这意味着，使用大型拖拉机时，我们处在拖拉机的负边际收益和土地的平均收益递增的区间。然而，若仅有大型拖拉机可供使用，那么用它总比完全不用拖拉机更好。在这种情况下，尽管很希望抛弃“半台”拖拉机，可是这在物理上却是不可能的。请注意，这种效果并不是因为拥有拖拉机而不租用拖拉机所产生的。如果拖拉机可以按小时租用，但仅有Ⅱ型拖拉机可能租用，那么也会产生同样的效果。使用Ⅱ型拖拉机工作一半时间可能并不等于全部时间都用Ⅰ型拖拉机工作。可使用的“拖拉机工作日”的数字可能是完全连续的，但还可能出现不可分性。还要注意，一个要素的不可分性意味着另一要素的平均收益递增，而不是前者的平均收益递增。

在这个特定的例子中，可以假定在市场上卖掉大型拖拉机，买进小型拖拉机来解除不可分性。然而，这也明显不大可能，因为所制造的拖拉机将具有某种最小的规模或尺寸。最终，大部分这种不可分割性要追溯到人力的不可分性（不存在“半个人”开动或制造“半个拖拉机”）。

可变比例定律向成本曲线的转化

我们现在转来研究如何由表6．1概述的生产函数来确定成本曲线。首先假定不存在不可分性，且厂商可以完全自由地使用任意单位数量的两种生产要素中的任何一种。目前尚没有每种生产要素的确切的单位数量。然而，厂商却要受到生产要素价格（在买方垄断时，受生产要素供给曲线）的限制。假定该要素市场是竞争市场，且要素B的价格为零。这类似于有无限量的B可供使用的情况，很显然，B对A的最优组合将在每单位A使用2至4个单位的B之间。这意味着单位A的产出为36，或单位产品的成本为Pa/36，这里Pa是产品的价格。在上面给出的假设条件下，这种成本显然独立于产出，所以，成本曲线是水平的，如图6．2所示。

同样地，若Pa为零，但Pb（每单位B的价格）不为零，那么成本就是Pb/36，每单位B要使用2至4个单位的A。现假定两种要素的价格都不为零。由前面的分析，我们知道最优的组合应由MPPa/Pa＝MPPb/Pb来确定，比如说，Pa＝1．40美元．Pb＝1.10美元。那么，最优组合要在每单位A对1-2个单位B之间。就一个单位A对一个单位B的情况来说，单位产品的成本为10美分；就一个单位A对两个单位B的情况来说，单位产品的成本亦为10美分；对一个单位A对4个单位B的情况来说，单位产品的成本为16又1/9美分。边际成本曲线和平均成本曲线将再次如图6．2所示恰好重合。

到目前为止的分析表明，若所有的要素都是完全可分割的，同时，厂商可按不变的供应价格购买，那么，对一切水准的产出来说，A／B的最优组合都将是相同的。边际成本曲线和平均成本曲线因此也将重合，它们的高度由要素的价格来决定。

可是，这种情况并不是唯一有关的情况，甚至不是最有意义的情况。首先，水平的成本曲线要么意味着垄断（如果成本曲线的高度对一个厂商比对其它来说较低），要么意味着厂商的规模是完全不确定的（如果几个或众多都有高度相等的成本曲线）。其次，这种水平的成本曲线在分析不同的“时期”方面是没有什么用处的，这些“时期”恰恰是由改变各种要素使用量的不同可能性来区分的。这种情况的确说明了，对于一次齐次生产函数来说，上升的成本曲线，从而对厂商规模的限制，都必须从改变厂商的这种或那种要素使用量的可能性方面对该厂商的限制条件中去探求。

设对该厂商来说A的供给固定为一个单位——要么对短期问题来说是暂时的，要么是持久的。厂商因此只有用改变B的使用量来改变其产出量。它的成本条件也可由表6．1结合（1）B的价格和（2）A的单位是否可分割，直接推导出来。表6．2和图6．3给出了单位B的价格为1．1美元时的结果。

A是否不可分割，仅在B的数量较小时才体现出差别，因为，B显然被视为可分割的；当假定使用了大量的B时，显然没有什么东西可以阻止某些B要素不被使用。对较小数量的B来说，当A是不可分割的时候，原始的表6．1中那些数字是恰当的；当A为可分割时，修正后的数字说明了不使用某些A的可能性，即不让使用中的B对A的比降到低于1/4的水平。

表6.2

（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）

使用B的单位数量产出总的可变成本（1）×$1.10边际成本平均可变成本

A不可分A可分A不可分A可分A不可分A可分

0000＄.067／8＄．031／18Ind．.031／18

1/16121／4＄0．067／8·027／24．031／181／8.067／8．031／18

1/8441／20．136／8.023/4．031／18.037／16．.031／18

1/490.274／8．031／18．031／18

1／2180.55．076／7．031／18

1251．10．10．042／5

2362.20∞．061／9

4364．40∞．122／9

8368．80∞．244／9

163617．60∞．488／9

∞36∞∞

边际成本可按下述两种方法之一来计算：第四列的增量除以第二列或第三列对应项的增量，或者，单位B的价格在A是不可分割时除以表6．1所示第七列的B的边际产品，若A是可分割的，则除以在适当修正的列中所示的边际产品。

当B／A处于1和2之间时，在我们前述的二个要素都可变的例子中，如果Pa＝1．4美元，Pb＝1．1美元，我们就得到被证明是最优的组合。既然在该例中假定了B的价格全一样，那么，对于那样的要素组合来说，边际成本当然与以前一样是每单位10美分。

图6．3中虚线代表A是不可分割的情况。不可分割性引起了平均可变成本和边际成本都下降，这一下降对应于B的平均收益递增和A的负边际产品。边际成本下降，或者甚至在某些线段上它低于在A为可分割时的边际成本，并没有任何好处。这一点可由当A不可分割时，这一区段的平均可变成本高于当A可分割时的平均可变成本清楚地看出。

对于A是可分割的情况，边际成本和平均可变成本起初都是水平的（因而也是重合的）。这是因为在这一区段内，对A的限制是无关紧要的；本质上，这就是我们早些时候的例子，那时A是免费的货物，因为，在这些区间使用全部A是不值得的。换言之，A的供给曲线被理解为如图6．4中那种形状。对低产出而言，A的供给曲线的水平线段是适当的。

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